首先请同学们观看一段视频

视频中展示的一种美，是对称美。对称美被广泛应用于建筑，绘画，服饰等方面，成为了中国传统文化的重要组成部分。

数学中也存在着对称美，函数图像的对称就是其中一种． 第一个图形是关于y轴对称的轴对称图形．第二个图形是关于原点对称的中心对称图形．

请将下面的函数图像分成, 关于 y轴对称 , 关于原点对称两大类

以y=x的平方为例，讨论关于函数特征：显而易见f(负1)=1=f(1)，f(负2)=4=f(2)，f（负3)=9=f(3)， 即对于定义域R上的任意一个x，都有f(负x)= f(x)

设函数y=f(x)的定义域为数集D，若对于任意的x∈D，都有负x是D，且 f(负x)=f(x)，则称y=f(x)是偶函数．偶函数的图像关于y轴对称．

好，观察该图，得到结论：对于定义域(−∞,0)∪(0,+∞)上的任意一个x ，都有f(−x)= −f(x)

设函数y=f(x)的定义域为数集D，若对于任意的x是D，都有负x是D，且 f(负x)=负f(x)，则称y=f(x)是奇函数。奇函数的图像关于原点中心对称

如果一个函数是奇函数或偶函数，就说这个函数具有奇偶性，其定义域一定关于原点中心对称．

让我们看一下例1，讨论下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x^3的定义域为R，对于任意的x是R，都有负x是R，且f(负x)=(负x)^3=−x^3=−f(x)，所以f(x)=x^3是奇函数．f(x)=x^2+x^4的定义域为R，对于任意的x是r，都有复x是R，且f(负x)=(负x)^2+(负x)^4=x^2+x^4=f(x)，所以f(x)=x^2+x^4是偶函数．